Les moments angulaires cachés
Jean-Jacques Labarthe
jjlabarthe@free.fr
Les moments angulaires cachés (2000)
Il y a quatre-vingts ans (en 1942), Racah a publié une formule qui donne la valeur du 6j.
Cette formule comporte une sommation d’origine combinatoire.
Elle est interprétée comme une sommation sur un septième moment angulaire,
le moment angulaire caché.
Cela fait intervenir le plan de Fano,
qui est un espace projectif fini contenant sept points et sept droites (une droite est représentée par un cercle).
Les moments angulaires du 6j sont associés à six points et un moment angulaire caché est associé au septième point ;
les droites traduisent les conditions triangulaires.
Pour avoir une idée plus précise, vous pouvez commencer par le texte suivant, retranscription d'un séminaire.
Les détails sont publiés dans les deux articles suivants:
qui utilisent des résultats de la référence :